【高昕数学】2026届高昕高三高考数学一轮复习(学习规划+知识视频)-2025年暑假

2026名师寄语：凌晨台灯下的演算纸，不是重复的数字堆叠，是你写给未来的密码；六月考场的笔尖，会解锁答案，更会打开那个藏着无数个 “再坚持一下” 的自己。2026 高考，愿你把每道题的专注，酿成青春的甜。​

名师简介：

高昕，教师资格证：20192320542000066。毕业于北京大学元培学院，高考全省前十，高考数学147分，数理基础扎实。擅长新高考、高校选拔性考试政策研究，高校自主选拔性考试教学经验丰富。

课程目录(资源合计19.41GB）：

2026高三数学高昕一轮复习暑假班
├─ 规划服务
│ ├─ 暑假班
│ │ ├─ 01.【高考】2025年7-12月学习指南（数学）.mp4 [233.01MB]
├─ 试听课
│ ├─ 1.1.1.3 函数不等式与超越不等式(一轮).mp4 [146.34MB]
│ ├─ 1.1.2.2 均值不等式的拓展(一轮).mp4 [199.36MB]
│ ├─ 1.3.1.1 二次恒成立模型(一轮).mp4 [153.25MB]
│ ├─ 1.3.2.1 二次函数根的分布模型(一轮).mp4 [142.47MB]
│ ├─ 1.4.1.1 高考数学必备小初数学常识(一轮).mp4 [150.91MB]
│ ├─ 1.4.1.2 数论常识在高考中的应用(一轮).mp4 [244.77MB]
│ ├─ 1.4.2.1 恒成立与恒定性命题应试技巧(上)(一轮).mp4 [146.95MB]
│ ├─ 1.4.2.2 恒成立与恒定性命题应试技巧(下)(一轮).mp4 [189.12MB]
│ ├─ 2.1.1.3 二次比一次型分式最值速算技巧(一轮).mp4 [138.04MB]
│ ├─ 2.1.1.4 二次比二次型分式最值速算技巧(一轮).mp4 [89.87MB]
│ ├─ 2.2.2.2 常见奇偶函数的速算(一轮).mp4 [117.57MB]
│ ├─ 2.2.2.3 对称性求和速解技巧(一轮).mp4 [202.32MB]
│ ├─ 2.3.1.1 函数图像的变换和叠加(一轮).mp4 [268.72MB]
│ ├─ 2.3.2.1 判断零点个数或所在区间(一轮).mp4 [149.65MB]
│ ├─ 2.3.2.2 已知零点个数求参数(一轮).mp4 [247.92MB]
│ ├─ 2.3.2.3 多重复合函数(一轮).mp4 [209.11MB]
│ ├─ 3.2.1.2 导数可分解型讨论单调性(一轮).mp4 [179.57MB]
│ ├─ 3.2.1.3 导数不可分解型讨论单调性(一轮).mp4 [174.98MB]
│ ├─ 3.2.1.4 导数超越函数型讨论单调性(一轮).mp4 [98.62MB]
│ ├─ 3.3.2.1 单函数单调性构造(一轮).mp4 [129.23MB]
│ ├─ 3.3.2.2 双函数最值构造(一轮).mp4 [210.98MB]
│ ├─ 3.4.1.1 导数可因式分解型(一轮).mp4 [154.85MB]
│ ├─ 3.4.1.2 端点恒成立(上)(一轮).mp4 [193.78MB]
│ ├─ 3.4.1.3 端点恒成立(下)(一轮).mp4 [256.73MB]
│ ├─ 3.4.1.4 中间点恒成立(上)(一轮).mp4 [163.20MB]
│ ├─ 3.4.1.5 中间点恒成立(下)(一轮).mp4 [224.33MB]
│ ├─ 3.4.1.6 参变分离法(一轮).mp4 [119.03MB]
│ ├─ 3.4.1.7 幂指函数恒成立问题速解技巧(一轮).mp4 [157.68MB]
│ ├─ 3.4.1.8 恒成立与零点存在性中的同构问题(一轮).mp4 [196.79MB]
│ ├─ 3.4.2.1 主元法消参(一轮).mp4 [144.59MB]
│ ├─ 3.4.2.2 隐零点的方程消参(一轮).mp4 [154.73MB]
│ ├─ 4.2.2.2 图像求值速算技巧(一轮).mp4 [143.64MB]
│ ├─ 4.2.3.1 w的性质(一轮).mp4 [185.20MB]
│ ├─ 4.3.2.1 sin齐次式——角换边用余弦定理(一轮).mp4 [84.11MB]
│ ├─ 4.3.2.2 非sin齐次式——边换角用恒等变换(一轮).mp4 [145.53MB]
│ ├─ 4.3.3.1 三角形中线与角平分线及变形(一轮).mp4 [153.66MB]
│ ├─ 4.3.4.1 代数法——边换角用辅助角公式(一轮).mp4 [121.51MB]
│ ├─ 4.3.4.2 代数法——角换边用均值不等式(一轮).mp4 [116.46MB]
│ ├─ 4.3.4.3 几何法——利用三角形外接圆速算(一轮).mp4 [180.24MB]
│ ├─ 6.2.1.1 通项型数列选择速解技巧(一轮).mp4 [222.46MB]
├─ 知识视频
│ ├─ 1 数学通用基础
│ │ ├─ 1.1 不等式
│ │ │ ├─ 1.1.1 常见不等式的解法
│ │ │ │ ├─ 1.1.1.3 函数不等式与超越不等式(一轮).mp4 [146.34MB]
│ │ │ ├─ 1.1.2 均值不等式及简单应用
│ │ │ │ ├─ 1.1.2.2 均值不等式的拓展(一轮).mp4 [199.36MB]
│ │ ├─ 1.3 二次函数基础模型
│ │ │ ├─ 1.3.1 二次恒成立
│ │ │ │ ├─ 1.3.1.1 二次恒成立模型(一轮).mp4 [153.25MB]
│ │ │ ├─ 1.3.2 二次函数根的分布
│ │ │ │ ├─ 1.3.2.1 二次函数根的分布模型(一轮)【zhiku66.com】.mp4 [142.47MB]
│ │ ├─ 1.4 数学必备常识、技巧与思维
│ │ │ ├─ 1.4.1 高考数学必备基础常识
│ │ │ │ ├─ 1.4.1.1 高考数学必备小初数学常识(一轮).mp4 [150.91MB]
│ │ │ │ ├─ 1.4.1.2 数论常识在高考中的应用(一轮).mp4 [244.77MB]
│ │ │ ├─ 1.4.2 选择填空通用应试技巧
│ │ │ │ ├─ 1.4.2.1 恒成立与恒定性命题应试技巧(上)(一轮).mp4 [146.95MB]
│ │ │ │ ├─ 1.4.2.2 恒成立与恒定性命题应试技巧(下)(一轮).mp4 [189.12MB]
│ ├─ 2 函数
│ │ ├─ 2.1 函数的概念与表示
│ │ │ ├─ 2.1.1 函数值域与最值
│ │ │ │ ├─ 2.1.1.3 二次比一次型分式最值速算技巧(一轮).mp4 [138.04MB]
│ │ │ │ ├─ 2.1.1.4 二次比二次型分式最值速算技巧(一轮).mp4 [89.87MB]
│ │ ├─ 2.2 函数的性质
│ │ │ ├─ 2.2.2 奇偶性与对称性
│ │ │ │ ├─ 2.2.2.2 常见奇偶函数的速算(一轮)【zhiku66.com】.mp4 [117.57MB]
│ │ │ │ ├─ 2.2.2.3 对称性求和速解技巧(一轮).mp4 [202.32MB]
│ │ ├─ 2.3 函数的应用
│ │ │ ├─ 2.3.1 函数图像及变换
│ │ │ │ ├─ 2.3.1.1 函数图像的变换和叠加(一轮).mp4 [268.72MB]
│ │ │ ├─ 2.3.2 根与方程问题
│ │ │ │ ├─ 2.3.2.1 判断零点个数或所在区间(一轮).mp4 [149.65MB]
│ │ │ │ ├─ 2.3.2.2 已知零点个数求参数(一轮).mp4 [247.92MB]
│ │ │ │ ├─ 2.3.2.3 多重复合函数(一轮).mp4 [209.11MB]
│ ├─ 3 导数及其应用
│ │ ├─ 3.2 单调性问题
│ │ │ ├─ 3.2.1 讨论单调区间
│ │ │ │ ├─ 3.2.1.2 导数可分解型讨论单调性(一轮).mp4 [179.57MB]
│ │ │ │ ├─ 3.2.1.3 导数不可分解型讨论单调性(一轮).mp4 [174.98MB]
│ │ │ │ ├─ 3.2.1.4 导数超越函数型讨论单调性(一轮).mp4 [98.62MB]
│ │ ├─ 3.3 极值与最值问题
│ │ │ ├─ 3.3.2 双变量下的函数问题
│ │ │ │ ├─ 3.3.2.1 单函数单调性构造(一轮).mp4 [129.23MB]
│ │ │ │ ├─ 3.3.2.2 双函数最值构造(一轮).mp4 [210.98MB]
│ │ ├─ 3.4 恒成立与存在性问题
│ │ │ ├─ 3.4.1 已知恒成立或存在性求参数范围
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.1 导数可因式分解型(一轮).mp4 [154.85MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.2 端点恒成立(上)(一轮).mp4 [226.45MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.3 端点恒成立(下)(一轮).mp4 [256.73MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.4 中间点恒成立(上)(一轮).mp4 [140.34MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.5 中间点恒成立(下)(一轮).mp4 [191.82MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.6 参变分离法(一轮).mp4 [119.03MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.7 幂指函数恒成立问题速解技巧(一轮).mp4 [157.68MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.1.8 恒成立与零点存在性中的同构问题(一轮).mp4 [196.79MB]
│ │ │ ├─ 3.4.2 已知参数范围证明恒成立
│ │ │ │ ├─ 3.4.2.1 主元法消参(一轮).mp4 [103.73MB]
│ │ │ │ ├─ 3.4.2.2 隐零点的方程消参(一轮).mp4 [154.73MB]
│ ├─ 4 三角函数
│ │ ├─ 4.2 三角函数的图像
│ │ │ ├─ 4.2.2 三角函数的图像变换
│ │ │ │ ├─ 4.2.2.2 图像求值速算技巧(一轮).mp4 [166.93MB]
│ │ │ ├─ 4.2.3 三角函数图象的性质
│ │ │ │ ├─ 4.2.3.1 w的性质(一轮).mp4 [185.20MB]
│ │ ├─ 4.3 解三角形
│ │ │ ├─ 4.3.2 三角形中的代数求值问题
│ │ │ │ ├─ 4.3.2.1 sin齐次式——角换边用余弦定理(一轮).mp4 [84.11MB]
│ │ │ │ ├─ 4.3.2.2 非sin齐次式——边换角用恒等变换(一轮).mp4 [145.53MB]
│ │ │ ├─ 4.3.3 三角形中的几何问题
│ │ │ │ ├─ 4.3.3.1 三角形中线与角平分线及变形(一轮).mp4 [153.66MB]
│ │ │ │ ├─ 4.3.3.2 四边形与多三角形问题(一轮).mp4 [88.67MB]
│ │ │ ├─ 4.3.4 三角形中的范围与最值问题
│ │ │ │ ├─ 4.3.4.1 代数法——边换角用辅助角公式(一轮).mp4 [121.51MB]
│ │ │ │ ├─ 4.3.4.2 代数法——角换边用均值不等式(一轮).mp4 [116.46MB]
│ │ │ │ ├─ 4.3.4.3 几何法——利用三角形外接圆速算(一轮).mp4 [180.24MB]
│ │ │ │ ├─ 4.3.4.4 几何法——利用阿氏圆速算(一轮).mp4 [194.81MB]
│ ├─ 5 平面向量
│ │ ├─ 5.1 向量基本问题
│ │ │ ├─ 5.1.2 三大基本方法
│ │ │ │ ├─ 5.1.2.2 向量拆分法与极化恒等式(一轮).mp4 [177.91MB]
│ │ │ │ ├─ 5.1.2.3 向量几何投影法(一轮).mp4 [213.39MB]
│ ├─ 6 数列
│ │ ├─ 6.1 等差与等比数列
│ │ │ ├─ 6.1.1 等差数列
│ │ │ │ ├─ 6.1.1.1 等差数列的基本公式与性质(一轮).mp4 [188.88MB]
│ │ │ ├─ 6.1.2 等比数列
│ │ │ │ ├─ 6.1.2.1 等比数列的基本公式与性质(一轮).mp4 [172.82MB]
│ │ ├─ 6.2 求通项公式
│ │ │ ├─ 6.2.1 通项公式与递推公式基础
│ │ │ │ ├─ 6.2.1.1 通项型数列选择速解技巧(一轮).mp4 [222.46MB]
│ │ │ ├─ 6.2.2 项与项递推求通项
│ │ │ │ ├─ 6.2.2.4 无辅助数列递推求通项(一轮).mp4 [163.25MB]
│ │ │ │ ├─ 6.2.2.5 二阶线性递推特征根方程求通项·基础(一轮).mp4 [227.13MB]
│ │ │ │ ├─ 6.2.2.6 二阶线性递推特征根方程求通项·拓展(一轮).mp4 [62.40MB]
│ ├─ 7 立体几何
│ │ ├─ 7.1 空间几何体
│ │ │ ├─ 7.1.2 与球有关的问题
│ │ │ │ ├─ 7.1.2.1 已知几何体求外接球(上)(一轮).mp4 [124.24MB]
│ │ │ │ ├─ 7.1.2.2 已知几何体求外接球(下)(一轮).mp4 [142.64MB]
│ │ │ │ ├─ 7.1.2.3 已知外接球求几何体(一轮).mp4 [139.73MB]
│ │ │ │ ├─ 7.1.2.4 内切球(一轮).mp4 [218.01MB]
│ │ │ ├─ 7.1.3 几何体创新
│ │ │ │ ├─ 7.1.3.1 折叠旋转和对称的动态问题(一轮).mp4 [146.97MB]
│ │ │ │ ├─ 7.1.3.2 祖暅原理·上(一轮).mp4 [154.49MB]
│ │ │ │ ├─ 7.1.3.3 祖暅原理·下(一轮).mp4 [136.09MB]
│ │ ├─ 7.2 空间中的位置关系
│ │ │ ├─ 7.2.1 位置关系选择填空
│ │ │ │ ├─ 7.2.1.2 截面及空间定量问题(一轮)【zhiku66.com】.mp4 [105.87MB]
│ ├─ 9 解析几何
│ │ ├─ 9.1 直线和圆
│ │ │ ├─ 9.1.1 直线与圆的综合问题
│ │ │ │ ├─ 9.1.1.1 配极模型(一轮).mp4 [185.24MB]
│ │ │ │ ├─ 9.1.1.2 线圆相离最值模型(一轮).mp4 [203.88MB]
│ │ │ │ ├─ 9.1.1.3 动态直线问题(一轮).mp4 [169.62MB]
│ │ ├─ 9.2 圆锥曲线选填与基本性质
│ │ │ ├─ 9.2.1 定义与性质
│ │ │ │ ├─ 9.2.1.3 抛物线的几何性质进阶(一轮).mp4 [140.50MB]
│ │ │ │ ├─ 9.2.1.4 抛物线焦半径公式(一轮).mp4 [150.62MB]
│ │ │ ├─ 9.2.2 几何轨迹问题
│ │ │ │ ├─ 9.2.2.1 利用平面几何关系确定轨迹(一轮).mp4 [132.58MB]
│ │ │ │ ├─ 9.2.2.2 利用立体几何关系确定轨迹(一轮).mp4 [134.52MB]
│ │ │ │ ├─ 9.2.2.3 截圆锥得圆锥曲线的证明与定量计算(一轮).mp4 [92.99MB]
│ │ │ │ ├─ 9.2.2.4 新定义曲线(一轮).mp4 [160.09MB]
│ │ ├─ 9.3 圆锥曲线的交点问题
│ │ │ ├─ 9.3.1 三大几何条件翻译与求值求范围问题
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.1 交点问题的基本代数处理(一轮).mp4 [144.88MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.2 向量点乘条件的代数处理(一轮).mp4 [127.48MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.3 向量点乘双根速算技巧(一轮).mp4 [146.58MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.5 弦长、距离与面积条件的基础代数处理(一轮).mp4 [217.47MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.6 弦长、距离与面积条件的进阶代数处理(一轮).mp4 [168.46MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.1.7 斜率共线条件的代数处理(一轮).mp4 [163.53MB]
│ │ │ ├─ 9.3.2 定值定点问题
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.1 第一类定值(一轮).mp4 [147.99MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.2 第二类定值(一轮).mp4 [159.52MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.3 第一类定点(一轮).mp4 [138.71MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.4 第二类定点(一轮).mp4 [167.71MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.5 较难定值定点的非对称代数处理·上(一轮).mp4 [142.61MB]
│ │ │ │ ├─ 9.3.2.6 较难定值定点的非对称代数处理·下(一轮).mp4 [100.24MB]
│ │ ├─ 9.5 圆锥曲线解答题特殊技巧
│ │ │ ├─ 9.5.5 跨模块创新综合问题
│ │ │ │ ├─ 9.5.5.1 新高考中的跨模块综合问题·上(一轮).mp4 [164.70MB]
│ │ │ │ ├─ 9.5.5.2 新高考中的跨模块综合问题·下(一轮).mp4 [249.85MB]

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